Есть кто сможет объяснить как решать уравнения за 7 класс?

При переносе из одной части уравнения в другую член уравнения меняет свой знак на противоположный.

Давай разберём правило переноса на примере. Пусть нам требуется решить линейное уравнение.

X+3=5

Вспомним, что у любого уравнения есть левая и правая часть.

X+3=5

X+3
↑
Левая часть уравнения.
5
↑
Правая часть уравнения.

Перенесем число «3» из левой части уравнения в правую.
Так как в левой части уравнения у числа «3» был знак «+», значит в правую часть уравнения «3» перенесется со знаком «−».

X+3=5
X=5-3
X=2
Ответы: X=2

Полученное числовое значение «x = 2» называют корнем уравнения.

Рассмотрим другое уравнение.

5x = 4x + 9

По правилу переноса перенесем «4x» из правой части уравнения в левую, поменяв знак на противоположный.

Несмотря на то, что перед «4x» не стоит никакого знака, мы понимаем, что перед «4x» стоит знак «+».

5x = 4x + 9
5x = +4x + 9
5x − 4x = 9

Теперь приведем подобные и решим уравнение до конца.

5x − 4x = 9
x = 9
Ответ: x = 9

В любом уравнении можно разделить левую и правую часть на одно и то же число.

Но нельзя делить на неизвестное!

Разберемся на примере, как использовать правило деления при решении линейных уравнений.

пример решения уравнения 4x = 8
Число «4», которое стоит при «x», называют числовым коэффициентом при неизвестном.

4Х=8

4 — Числовой коэффициент при неизвестном

Между числовым коэффициентом и неизвестном всегда стоит действие умножение.

Чтобы решить уравнение необходимо сделать так, чтобы при «x» стоял коэффициент «1».

Давай зададим себе вопрос: «На что нужно разделить «4», чтобы
получить «1»?». Ответ очевиден, нужно разделить на «4».
Используем правило деления и разделим левую и правую части уравнения на «4». Не забудь, что делить нужно и левую, и правую части.

4•Х=8 |:4
4х/4 = 8/4

Используем сокращение дробей и решим линейное уравнение до конца.

4Х/4=8/4² (сокращаем)
Х=2
Ответ: Х=2

Как решить уравнение, если «x» отрицательное

Часто в уравнениях встречается ситуация, когда при «x» стоит отрицательный коэффициент. Как, например, в уравнении ниже.

−2x = 10

Чтобы решить такое уравнение, снова зададим себе вопрос: «На что нужно разделить «−2», чтобы получить «1»?». Нужно разделить на «−2».

−2x = 10 |:(−2)
−2x
−2 = 10/−2
x = −5
Ответ: x = −5

При делении на отрицательное число помни про правило знаков.

Примеры решения линейных уравнений
Рассмотрим другие примеры решения линейных уравнений. Обычно для решения уравнений нужно применять оба свойства (правило переноса и правило деления).
Также требуется вспомнить правило раскрытия скобок и правило приведения подобных.

25x − 1 = 9
25x = 9 + 1
25x = 10 |: 25
25x/25 = 10/25
x = 2/5
Ответ: x = 2/5

11(y − 4) + 10(5 − 3y) − 3(4 − 3y) = −6
11y − 44 + 50 − 30y − 12 + 9y = −6
11y − 30y + 9y − 44 + 50 − 12 = −6
20y − 30y + 6 − 12 = −6
−10y − 6 = −6
−10y = −6 + 6
−10y = 0 |:(−10)
−10y
−10 = 0/−10
y = 0
Ответ: y = 0

Ответ:
возьмем уравнение 0,15 (x-4)=9,9-0,3(x-1)
1) Если есть скобки, первое что мы должны сделать, это раскрыть их.
0,15х-0,6=9,9-0,3х+0,3
2) Второе важное действие, в одну сторону от знака равно мы переносим все с ИКС, во вторую без икс.
Важный момент! если ты переносишь число за знак равно, но оно ВСЕГДА меняет свой знак.
например, у нас уравнение 0,15х-0,6=9,9-0,3х+0,3
и мы должны -0,6 перенести за знак равно, ПОТОМУ ЧТО рядом с ним нет ИКСА, а это значит что надоче -0,6 станет +0,6
а -0,3х мы должны перенести в сторону к иксам, и -0,3х станет+0,3х
теперь уравнение выглядит так:
0,15х+0,3х=9,9+0,3+0,6
зачем мы переносим туда сюда эти цифры? это для удобства)
дальше тут дело двух действий.
складываем то что можно сложить
0,45х=10,8
теперь делим на 0,45
х=24
ответ 24)

Тут главное помнить.
1) если есть скобки, мы их раскрываем.
2) переносим значение с «Неизвестным» (икс, игрик, зэт и тд) в одну сторону от знака равно (=), без «неизвестного» в другую, ВСЕГДА! ВСЕГДА МЕНЯЯ ЗНАК!

как я это запомнила в школе:
я представляла, что цифры это люди, а знак = (равно) это граница которую они пересекают, и чтобы пересечь границу им нужна виза, а виза это знак который я меняют.
итак= чтобы пересечь границу, нужна виза, чтобы перенести цифру через знак равно, ей нужно поменять знак.  и никак иначе)
если нелегально пересекать границу, или не меняя знак перенести цифру, это большая ошибка)