Июль

Стороны прямоугольника равны 6 см и 8 см. Найти площадь поверхности и объем тела, полученного при вращении…

Автор: xmq6zcq4bg

Предмет: Геометрия

Уровень: студенческий

Стороны прямоугольника равны 6 см и 8 см. Найти площадь поверхности и объем тела, полученного при вращении прямоугольника вокруг его большей стороны.

Пожалуйста помогите

✅ Проверено редакцией ШколаЛы

Площадь полной поверхности равна 168π ≈ 527,8 см², объем — 288π ≈ 904,8 см³. При вращении прямоугольника вокруг большей стороны получается цилиндр с высотой H = 8 см и радиусом основания R = 6 см. Полная поверхность: S = 2πR(R + H) = 2π · 6 · 14 = 168π см². Объем: V = πR²H = π · 36 · 8 = 288π см³.

Ответов к вопросу: 1

daryaapla

Ответить

21.07.2024 | 14:55

Ответ:

Объяснение:
При вращении прямоугольника вокруг стороны 8 см получается цилиндр с высотой 8 см и радиусом основания 6 см.
Площадь полной поверхности цилиндра равна сумме площадей боковой поверхности и удвоенной площади основания.
Площадь боковой поверхности — произведение длины окружности основания и высоты цилиндра:
Sбок=L*Н; L=2πr=2π*6=12π, Н=8, Sбок=12π*8=96π см²;
Sосн=πr²=π*6²=36π; 2Sосн=72π см²;
Sпол.пов.=Sбок+2Sосн=96π+72π=168π см².
Объем цилиндра — произведение площади основания на высоту цилиндра.
Vцил.=Sосн*Н=36π*8=288π см³.