Поскольку окружность вписана в угол MAN, то её центр (О) принадлежит биссектрисе, АО, угла MAN. МА = AN (как отрезки кассателных, проведённых к окружности из одной точки), отсюда ΔAMN - равнобедренный, ВА - его высота, медиана и биссектриса (В - средина MN). Рассмотрим прямоугольный треугольник МОВ, у которого ОМ = 17, МВ = 0,5МN = 15, отсюда ОВ = 8 (17, 15, 8 - Пифагорова тройка). Треугольник ОМА - прямоугольный (угол ОМА = 90 градусов, ОМ и МА перпендикулярны как радиус и касcательная) МВ - его высота. Воспользовавшись свойством высоты прямоугольного треугольника, опущенной на гипотенузу, имеем МВ² = ОВ · ВА; ВА = МВ² : ОВ = 225 : 8 = 28,125. Ответ: 28,125.

Решение на рисунке. Если будут вопросы — задавайте.

Август

Задачу!

Автор: chamor348

Предмет: Геометрия

Уровень: 5 - 9 класс

Помогите пожалуйста решить задачу!

Ответов к вопросу: 2

FuzzepvpYt290

Ответить

31.08.2024 | 12:01

Поскольку окружность вписана в угол MAN, то её центр (О) принадлежит биссектрисе, АО, угла MAN. МА = AN (как отрезки кассателных, проведённых к окружности из одной точки), отсюда ΔAMN — равнобедренный, ВА — его высота, медиана и биссектриса (В — средина MN). Рассмотрим прямоугольный треугольник МОВ, у которого ОМ = 17, МВ = 0,5МN = 15, отсюда ОВ = 8 (17, 15, 8 — Пифагорова тройка). Треугольник ОМА — прямоугольный (угол ОМА = 90 градусов, ОМ и МА перпендикулярны как радиус и касcательная) МВ — его высота. Воспользовавшись свойством высоты прямоугольного треугольника, опущенной на гипотенузу, имеем МВ² = ОВ · ВА; ВА = МВ² : ОВ = 225 : 8 = 28,125.
Ответ: 28,125.
ivanzuravlov98

Ответить

31.08.2024 | 12:19

Решение на рисунке.
Если будут вопросы — задавайте.