Блог для маленьких школьников и их родителей

Рубрики блога

Вопросы и ответы Математика студенческий

22

Июнь

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 22 см і утворює з площиною основи кут 45°. Знайдіть об’єм і площу бічної…

Автор: marishabaylo

Предмет: Математика

Уровень: студенческий

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 22 см і утворює з площиною основи кут 45°. Знайдіть об’єм і площу бічної поверхні циліндра.

Ответов к вопросу: 1

irab110708

Ответить

22.06.2024 | 09:46

Відповідь:
4641,77 см³;762,20 см².
Покрокове пояснення:
Оскільки кут між діагоналлю і площиною основи дорівнює 45 градусів, то ми можемо розділити осьовий переріз на два прямокутних трикутники з катетами 11 см, які мають бічні грані циліндра за гіпотенузами.

Тоді висота циліндра дорівнює одному з катетів прямокутного трикутника, тобто 11 см. Діаметр основи циліндра дорівнює 22 см, а радіус — 11 см. Отже, площа основи циліндра дорівнює:

S = πr² = π(11 см)² ≈ 380,13 см².

Щоб знайти площу бічної поверхні, ми можемо скористатися формулою:

Sбіч = 2πrh,

де r — радіус циліндра, а h — його висота.

Таким чином, ми маємо:

Sбіч = 2πrh = 2π(11 см)(11 см) ≈ 762,20 см².

Щоб знайти об’єм циліндра, ми можемо скористатися формулою:

V = Sосн. * h,

де Sосн. — площа основи, а h — висота.

Отже, ми маємо:

V = Sосн. * h = πr² * h = π(11 см)² * 11 см ≈ 4641,77 см³

Ответить на вопрос:

Вам так же может быть интересно:

Мы будем жить теперь по-новому! Или свежие новости из начальной школы

Читать запись полностью

Пример проекта «Богатства отданные людям» для 3 класса

Читать запись полностью

10 признаков идеальной школьной формы.

Читать запись полностью