Очень нужно,отдаю все баллы

Привіт! Зараз я допоможу вирішити ці математичні завдання.

1) Для знаходження суми п перших членів геометричної прогресії за формулою:

S = a1 * (1 — q^p) / (1 — q),

де a1 — перший член прогресії, q — знаменник прогресії, p — кількість членів прогресії.

a1 = 2, q = 6/2 = 3 (бо кожен наступний член прогресії дорівнює попередньому помноженому на 3).

S = 2 * (1 — 3^5) / (1 — 3) ≈ -364.

Отже, сума перших 5 членів геометричної прогресії (2, 6, 18, .) дорівнює -364.

2) Аналогічно до першого завдання:

a1 = 64, q = -32/64 = -1/2.

S = 64 * (1 — (-1/2)^6) / (1 — (-1/2)) ≈ 126.

Отже, сума перших 6 членів геометричної прогресії (64, -32, 16, .) дорівнює 126.

3) Якщо С, 19 утворюють геометричну прогресію, то:

c * r^18 = 35 / 20 = 7/4 (бо С — 19 членів прогресії, а 20 — 1 = 19).

c * r^18 = 7/4

c * r^22 = 340 / (-4) = -85

Розділимо друге рівняння на перше:

r^4 = -85 * 4 / 7

r = — (85 * 4 / 7)^(1/4)

c = (7/4) / r^18

1) c = (7/4) / [-(85 * 4 / 7)^(1/4)]^18 ≈ 0.0001
2) c = (85 * 4 / 7)^(22/4) / (-85) ≈ -0.0001

Отже, С дорівнює близько до 0.0001 у першому випадку і до -0.0001 у другому випадку. Надіюся, що ця відповідь була корисною!