Блог для маленьких школьников и их родителей

Рубрики блога

Вопросы и ответы Геометрия 10 - 11 класс

26

Июнь

Только не с инета, потому что там не верное решение в трапеции основания равны 2 см и 6 см. а боковые стороны 8 см и…

Автор: GoPro222

Предмет: Геометрия

Уровень: 10 - 11 класс

Решите, только не с инета, потому что там не верное решение в трапеции основания равны 2 см и 6 см. а боковые стороны 8 см и 4√3 см. Найдите угол, который образует большая боковая сторона с большей основой трапеции.

Ответов к вопросу: 1

fedorovat310

Ответить

26.06.2024 | 10:23

Ответ:
Угол, который образует большая боковая сторона с большей основой трапеции равен 60°.
Объяснение:
В трапеции основания равны 2 см и 6 см, а боковые стороны 8 см и 4√3 см. Найдите угол, который образует большая боковая сторона с большей основой трапеции.

Дано: ABCD — трапеция;
ВС = 2 см, AD = 8 см — основания;
АВ = 8 см; CD = 4√3 см.
Найти: угол, который образует большая боковая сторона с AD.
Решение:
Определимся с большей стороной. Сравним АВ и CD:
8 и 4√3
4 · 2 и 4√3
4√4 и 4√3
8 > 4√3
⇒ АВ — большая сторона ⇒ ∠А — искомый угол.

Проведем высоты ВН и СЕ.
Если две прямые перпендикулярны третьей, то они параллельны между собой.⇒ ВН || CE
⇒ ЕВСЕ — параллелограмм.
Противоположные стороны параллелограмма равны.⇒ ВС = НЕ = 2 см, ВН = СЕ.

Пусть АН = х см, тогда ED = 6 — 2 — x = 4 — x (см)
Рассмотрим ΔАВН и ΔЕСD — прямоугольные.
Выразим ВН и СЕ.
Из Δ АВН:
по теореме Пифагора:
АВ² = АН² + ВН²
ВН² = 64 — х²
Из Δ ECD:
по теореме Пифагора:
CD² = ED² + CE²
CE² = 48 — (4 — х)² = 48 — 16 + 8x — x² = 32 + 8x — x²
Так как ВН = СЕ, то можем составить уравнение:
64 — х² = 32 + 8х — х²
8х = 32 |:8
x = 4
⇒ AH = 4 см

Рассмотрим ΔАВН — прямоугольный.
АВ = 8 см — гипотенуза; АН = 4 см — катет.
Если в прямоугольном треугольнике катет вдвое меньше гипотенузы, то он лежит против угла 30°.⇒ ∠АВН = 30°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.⇒ ∠А = 90° — ∠АВН = 90° — 30° = 60°
Угол, который образует большая боковая сторона с большей основой трапеции равен 60°.

Ответить на вопрос:

Вам так же может быть интересно:

До свидания, Начальная школа! Здравствуй, 5 класс!

Читать запись полностью

Опять двойка! Ругать ли ребенка за плохие оценки?

Читать запись полностью

Причины возникновения землетрясений на планете Земля

Читать запись полностью