27
НоябрьДано: треугольник MNK, угол N=90градусов , угол M=60 градусов MN+MK=105. Найти:MN
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Дано: треугольник MNK, угол N=90градусов , угол M=60 градусов MN+MK=105. Найти:MN
23
ИюньСРОЧНО!5. В треугольнике МNK на сторонах MN и KN взяты точки Р и Т соответственно так, что NP=NT, РК…
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс
СРОЧНО!5. В треугольнике МNK на сторонах MN и KN взяты точки Р и Т соответственно так, что NP=NT, РК — биссектриса угла МРТ, угол NPT=70°, угол PKM=55°
а) докажите: PT параллелен MK
б) найдите угол PKT
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Нужен ответ на задачу по СРОЧНО!5. В треугольнике МNK на сторонах MN и KN взяты точки Р и Т соответственно так, что NP=NT, РК - биссектриса угла МРТ, угол NPT=70°, угол PKM=55° а) докажите: PT параллелен MK б) найдите угол PKT? Прочитайте решения и обсудите их с другими участниками. Задача относится к Геометрия и поможет вам разобраться в СРОЧНО!5. В треугольнике МNK на сторонах MN и KN взяты точки Р и Т соответственно так, что NP=NT, РК - биссектриса угла МРТ, угол NPT=70°, угол PKM=55° а) докажите: PT параллелен MK б) найдите угол PKT для школьников 10 - 11 класс. Ответы на этот вопрос уже добавлены. Присоединяйтесь к нашему сообществу, задавайте вопросы и получайте ответы от экспертов!
Ответ:
1) Доказано, что PT || MK;
2) Угол РКТ равен 15°.
Объяснение:
5. В треугольнике МNК на сторонах MN и КN взяты точки Р и Т соответственно так, что NP = NT, РК — биссектриса угла МPT, ∠NPT = 70°; ∠РКМ = 55°.
1) Докажите: РPT || MK;
2 )Найдите: ∠РКТ.
Дано: ΔМNК;
Р ∈ МN; Т ∈ NК; NP = NT;
РК — биссектриса угла МPT,
∠NPT = 70°; ∠РКМ = 55°.
Доказать: PT || MK;
Найдти: ∠РКТ.
1) Доказательство:
Сумма смежных углов равна 180°.⇒ ∠MPT = 180° — ∠NPT = 180° — 70° = 110°
РК — биссектриса
⇒ ∠MPK = ∠KPT = 110° : 2 = 55°
∠KPT = ∠PKM = 55° — накрест лежащие при PT и MK и секущей РК.
Если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.⇒ PT || MK
2) Решение:
Рассмотрим ΔPNT.
NP = NT ⇒ ΔPNT — равнобедренный.
Углы при основании равнобедренного треугольника равны.⇒ ∠NPK = ∠NTP = 70°
При пересечении двух параллельных прямых соответственные углы равны.∠NKM = ∠NTP = 70° (соответственные при PT || MK и секущей NK)
∠PKT = ∠NKM — ∠PKM = 70° — 55° = 15°
Угол РКТ равен 15°.
#SPJ1