Із однієї точки проведено до площини похилу і перпендикуляр. Знайдіть кут між похилою і площиною, якщо…
Із однієї точки проведено до площини похилу і перпендикуляр. Знайдіть кут між похилою і площиною, якщо довжина похилої дорівнює 2 см, а довжина перпендикуляра становить ✓2 см.
Відповідь:
8 см
Покрокове пояснення:
Відстань між площиною бета та прямою а — перпендикуляр АК = 15см. Похила проведена з точки К — ВК = 17см. АВ — проекція похилої ВК на площину бета.
Розглянемо ∆АВК, кут А = 90°
AB — катет, знайдемо його за теоремою Піфагора.
AB = √(BK² — AK²) = √(289 — 225) = √64 = 8см