1.
Как называются прямые на плоскости, не имеющие общих точек?
2.
Назовите виды углов, образованные при пересечении двух прямых секущей.
3.
Изобразите две параллельные прямые, пересеченные секущей. Отметьте числами 1 и 2 углы, которые являются накрест лежащими.
4.
Изобразите две параллельные прямые, пересеченные секущей. Отметьте числами 3 и 4 углы, которые являются соответственными.
5.
Изобразите две параллельные прямые, пересеченные секущей. Отметьте числами 5 и 6 углы, которые являются односторонними.
6.
Если прямая a параллельна прямой b, и прямая a параллельна прямой с, то что можно сказать о прямых b и с.
7.
Если прямая a перпендикулярна прямой b, и прямая a перпендикулярна прямой с, то что можно сказать о прямых b и с.
8.
О равенстве каких углов можно утверждать, если параллельные прямые пересечены секущей.
9.
Как называется утверждение, которое нельзя доказать?
10.
Из теоремы:
Если две параллельные прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы равны.
Составьте обратную.
11.
Начертите две пары параллельных прямых так, чтобы образовался четырехугольник.
12. Докажите, что прямые a и b, изображенные на рисунке , параллельны, если угол 1 равен 36 градусов и угол 8 равен 144 градуса.
с
2 3 a
1 4
6 7 b
8
13. Отрезки МН и РО пересекаются в их середине К. Докажите, что МР параллелен НО.
14. Отрезок ДМ – биссектриса треугольника СДЕ. Через точку М проведена прямая, параллельная стороне СД и пересекающая сторону ДЕ в точке Н. Найдите углы треугольника ДМН, если угол СДЕ равен 68 градусов.
Ответ:
QET=62
RMT=28
Объяснение:
Рассмотрим треугольники MRQ и QTE:
1)Угол MQR углу TQE т.к. образующие их прямые перпендикулярны друг другу и, следовательно, эти углы прямые.
2)MQ=QT и RQ=QE по условию
Из этого следует, что треугольники равны по признаку равенства прямоугольных треугольников.
Из равенства треугольников следует, что угол QET равен MRE=62 градуса, и угол RMT равен углу QTE=28 градусов.