​

Ответ:
В обьяснении
Объяснение:
#23
а) x и у — смежные => х+у = 180
х+у = 180
у — х = 30
=> x = (180 — 30)/2 = 75
у = 180 — х = 105
б) x и у — смежные => х+у = 180
х+у = 180
x:у = 4/5
=> х = 180/(4+5)*4=180/9*4=20*4=80
у = 180 — х = 100
в) 2х = 3у => х/у = 3/2
x и у — смежные => х+у = 180
x:у = 3/2
=> х = 180/(2+3)*3=180/5*3=36*3=108
у = 180 — х = 78

#28
а)Вертикальные: 3, 4; 9, 10.
б)Смежные: 1, 2.

23*
найти смежные углы х и у, если известно, что
а) у — х = 30°
б) х : у = 4 : 5
в) 2х = 3у
Решение:
а) так как углы смежные, то х + у = 180°. выразим х:
х = 180° — у
по условию у — х = 30°, ⇒ х = у — 30°
приравняем правые части этих уравнений и найдем у
180° — у = у — 30°
2у = 180° + 30°
2у = 210°
у = 105°
х = 180° — у = 180° — 105° = 75°
Ответ: х = 75°; у = 105°
б) Пусть угол х =  4k. Тогда угол у = 5k. Зная, что улы х и у — смежные (т.е. их сумма =180°), составим уравнение:
4k + 5k = 180°
9k = 180°
k = 20°
Тогда х = 4k = 4*20° = 80°; у = 5k = 5*20° = 100°
Ответ: х = 80°; у = 100°
в) По условию 2х = 3у. Выразим угол х:
х = 3у/2 = 1,5у
Зная, что углы смежные (т.е. х + у = 180°), подставив х составим уравнение:
1,5у + у = 180°
2,5у = 180°
у = 180°/2,5
у = 72°
тогда х = 1,5у = 1,5*72° = 108°
Ответ: х = 108°; у = 72°

Задача 28
на 1 рисунке углы 1 и 2 являются смежными (вместе составляют развернутый угол)
на 2 рисунке углы 3 и 4 являются вертикальными (стороны одного угла есть продолжения сторон другого)
на 3 рисунке углы 5 и 6 не являются ни смежными, ни вертикальными
на 4 рисунке углы 7 и 8 не являются ни смежными, ни вертикальными
на 5 рисунке углы 9 и 10 являются прямыми и вертикальными (стороны одного угла есть продолжения сторон другого)
получаем  а) вертикальные углы 3 и 4; 9 и 10
б) смежные углы 1 и 2