Автор: marivorobeva
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см. На какие отрезки гипотенуза высоты,проведенная из вершины прямого угла,делит прямоугольный треугольник?
Автор: Queenbee2007
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Катет прямоугольного треугольника равен 6 см, а гипотенуза равна 10 см.
Вычисли длину второго катета.
Ответ: второй катет равен
см.
Автор: arinafromberky
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
Один из катетов прямоугольного треугольника равен 12 см. а проекция второго катета на гипотенузу равна 10 см. Найдите гипотенузу. (обязателен рисунок данного треугольника)
Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 12 см. а проекція другого катета на гіпотенузу дорівнює 10 см. Знайдіть гіпотенузу. (обов’язково малюнок цього трикутника)
Автор: Мария8831
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Один из углов прямоугольного треугольника равен 60⁰, а сумма гипотенузы и меньшего катета равна 48 см. Найдите длину гипотенузы.
Автор: kionamaria
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а разность гипотенузы и
меньшего катета равна 14 см. Найдите гипотенузу и меньший катет
помогите пожалуйста
Автор: 5Koresh5
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Катет прямоугольного треугольника равен 30 см, а его проекция на гипотенузу 18 см. Найдите гипотенузу и второй катет треугольника. Начертите чертёж.
Автор: ooooooo1o
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 27.один из его катетов равен 21.найдите другой катет
Автор: zhenyalogachova2009
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Стороны прямоугольного треугольника и высота, про
ведённая к гипотенузе, равны 24 см, 30 см, 40 см
и 50 см. Укажите длины катетов этого треугольника,
гипотенузы и высоты, проведённой к гипотенузе.
Автор: ehiro1
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Катет прямоугольного треугольника равны корень3 и 1.Найти гипотенузу
Автор: Saha1010gf
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Помогите плиз, заранее спасибо.
Катеты прямоугольного треугольника равны 6 см и 8 см, а гипотенуза 10 см. Найдите расстояние от середины гипотенузы до большего катета.
Ответ: 8 см; 4√3 см
Объяснение:
Пусть в ∆ АВС угол В=90°, АВ=4, ВН — высота, АН — проекция АВ на гипотенузу, СН — проекция ВС на гипотенузу.
Высота прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, делит его на треугольники, подобные друг другу и исходному.
∆ АВН~∆АВС.
АН:АВ=АВ:АС
Примем АН=х.=>
х:4=4:(х+6) , => квадратное уравнение х²+6х-16.
Решив его найдем х₁=2, х₁=-8( не удовлетворяет условию, т.к. длина отрицательной быть не может).
Следовательно, гипотенуза АС=АН+НС=2+6=8 см.
ВС можно теперь вычислить по т.Пифагора или
аналогично предыдущему из подобия ∆ НВС и ∆ АВС
ВС:АС=НС:ВС
ВС:8=6:ВС=>
ВС²=8•6
ВС=4√3
———
Данным решением доказано свойство катета, которое полезно запомнить: Катет прямоугольного треугольника есть среднее пропорциональное между гипотенузой и отрезком гипотенузы, заключенным между катетом и высотой, проведенной из вершины прямого угла.