Неравенство с корнями. Заранее спасибо.
[ sqrt{2x+5} + sqrt{2x+6} textless sqrt{x+8} + sqrt{x+9} ]
23
ИюньНеравенство с корнями. Заранее спасибо. sqrt{2x+5} + sqrt{2x+6} textless sqrt{x+8} + sqrt{x+9}
Предмет: Алгебра
Уровень: 10 - 11 класс
Ответов к вопросу: 1
Вам так же может быть интересно:
Не можете решить задачу по Неравенство с корнями. Заранее спасибо. [ sqrt{2x+5} + sqrt{2x+6} textless sqrt{x+8} + sqrt{x+9} ]? На странице есть несколько вариантов решения задачи для школьников 10 - 11 класс. Ответы уже доступны. Задавайте вопросы, получайте помощь и становитесь экспертом, помогая другим ученикам разобраться в сложных темах.
ОДЗ
{2x+5≥0⇒x≥-2,5
{2x+6≥0⇒x≥-3
{x+8≥0⇒x≥-8
{x+9≥0⇒x≥-9
x∈[-2,5;∞)
√(2x+5)-√(x+9)<√(x+8)-√(2x+6)
√(x+9)-√(2x+5)>√(2x+6)-√(x+8)
возведем в квадрат
2x+5+x+9-2√(2x²+23x+45)>x+8+2x+6-2√(2x²+22x+48)
-2√(2x²+23x+45)>-2√(2x²+22x+48)
√(2x²+23x+45)<√(2x²+22x+48)
возведем в квадрат
2x²+23x+45<2x²+22x+48
x<3
Ответ x∈[-2,5;3)