Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа

Неравенство с корнями. Заранее спасибо. sqrt{2x+5} + sqrt{2x+6} textless sqrt{x+8} + sqrt{x+9}

Автор:
Предмет: Алгебра
Уровень: 10 - 11 класс

Неравенство с корнями. Заранее спасибо.

[ sqrt{2x+5} + sqrt{2x+6} textless sqrt{x+8} + sqrt{x+9} ]

Ответов к вопросу: 1
  • mormok666
    23.06.2024 | 11:00

    ОДЗ
    {2x+5≥0⇒x≥-2,5
    {2x+6≥0⇒x≥-3
    {x+8≥0⇒x≥-8
    {x+9≥0⇒x≥-9
    x∈[-2,5;∞)
    √(2x+5)-√(x+9)<√(x+8)-√(2x+6)
    √(x+9)-√(2x+5)>√(2x+6)-√(x+8)
    возведем в квадрат
    2x+5+x+9-2√(2x²+23x+45)>x+8+2x+6-2√(2x²+22x+48)
    -2√(2x²+23x+45)>-2√(2x²+22x+48)
    √(2x²+23x+45)<√(2x²+22x+48)
    возведем в квадрат
    2x²+23x+45<2x²+22x+48
    x<3
    Ответ x∈[-2,5;3)

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.