Блог для маленьких школьников и их родителей

Рубрики блога

Вопросы и ответы Геометрия студенческий

28

Июль

В прямоугольном треугольнике MNK,угол N=90 градусов ,угол M=60 градусов . Чему равно численное значение гипотенузы…

Автор: nemozg666

Предмет: Геометрия

Уровень: студенческий

в прямоугольном треугольнике MNK,угол N=90 градусов ,угол M=60 градусов . Чему равно численное значение гипотенузы MK,если MK+NK=17,43 мм?

Ответов к вопросу: 1

glebalm

Ответить

29.07.2024 | 00:01

Ответ:
Численное значение гипотенузы MK равно 9,4 мм.
Объяснение:
Определить, чему равно численное значение гипотенузы MK.

Дано: ΔMNK — прямоугольный;
∠M=60°;
MK + NK = 17,43 мм.
Найти: МК.
Решение:
Рассмотрим ΔMNK — прямоугольный.
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.
⇒ ∠К = 90° — 60° = 30°
Катет, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы.
⇒ МN = MK : 2
Пусть MN = x мм, тогда МК = 2х мм.
По теореме Пифагора:
МК² = MN² + NK²
4x² = x² + NK²
NK² = 3x²
NK = x√3 (мм)
MK + NK = 17,43
2х + х√3 = 17,43
х(2+√3) = 17,43
х ≈ 4,7 (мм)
⇒ МК = 2х ≈ 4,7 · 2 = 9,4 (мм)
Численное значение гипотенузы MK равно 9,4 мм.

Ответить на вопрос:

Вам так же может быть интересно:

Есть или не есть, вот в чем вопрос… Организация школьного питания

Читать запись полностью

Игротерапия для детей или лечимся играя

Читать запись полностью

Треугольная открытка на 9 мая. Мастер-класс

Читать запись полностью