19
АвгустСРОЧНО! Решите с помощью дискриминанта уравнение 8-x^2-2•x=0
Предмет: Алгебра
Уровень: 10 - 11 класс
СРОЧНО!
Решите с помощью дискриминанта уравнение
8-x^2-2•x=0
29
ИюльX^4-6x^2+8=0 (2x-1)^2-(2x-1)-12=0
Предмет: Алгебра
Уровень: 5 - 9 класс
СРОЧНО
x^4-6x^2+8=0 (2x-1)^2-(2x-1)-12=0
✅ Проверено редакцией ШколаЛы
Первое уравнение: x = ±√2 и x = ±2; второе уравнение: x = −1 и x = 2,5. В уравнении x⁴ − 6x² + 8 = 0 замена t = x² дает t² − 6t + 8 = 0, откуда t = 2 или t = 4, то есть x² = 2 или x² = 4. Во втором уравнении замена t = 2x − 1 приводит к t² − t − 12 = 0 с корнями t = 4 и t = −3, откуда 2x − 1 = 4 или 2x − 1 = −3.
Ответов к вопросу: 1
Ответ:
1) x^4 — 6x^2 + 8 = 0
x^4 — 6x^2 = — 8
x^2(x^2 — 6) = — 8
x^2 = — 8 или x^2 — 6 = -8
x^2 = — 8 x^2= — 8 + 6
x^2 = — 2
2) (2x — 1)^2 — (2x — 1) — 12 = 0
(2x — 1)^2 — (2x — 1 ) = 12
4x^2 — 4x + 2 — 2x + 1 = 12
4x^2 — 6x = 12 -1 -2
4x^2 — 6x = 9
2x ( 2x — 3) = 9
2x = 9 или 2x — 3 = 9
x = 9/2 2x= 9+3
x = 4,5 2x = 12
x = 6
Объяснение: