Декабрь

Точка S удалена от каждой вершины прямоугольного треугольника на 13 см. Вычислить расстояние от точки S до плоскости…

Автор: asanovadana14

Предмет: Геометрия

Уровень: студенческий

Точка S удалена от каждой вершины прямоугольного треугольника на 13 см. Вычислить расстояние от точки S до плоскости треугольника, если катеты равны 6 и 8 м

Ответов к вопросу: 1

grabovijdima2000

Ответить

08.12.2024 | 18:40

Ответ:
Расстояние от точки М до плоскости треугольника равно 12см

Объяснение:
Поменяю точку S на точку М.
Точка М удалена от каждой вершины прямоугольного треугольника на 13 см. Вычислить расстояние от точки М до плоскости треугольника, если катеты равны 6 и 8 см.
____________
Решение.
Точка М проектируется в середину гипотенузы.
МН- расстояние от точки М до плоскости треугольника.
∆АВС- прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора:
АВ=√(АС²+ВС²)=√(6²+8²)=10см
АН=НВ
АН=АВ/2=10/2=5см.
∆АМН- прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора:
МН=√(АМ²-АН²)=√(13²-5²)=12см