Блог для маленьких школьников и их родителей
ШколаЛа
01
Июль

Сторона АВ параллелограмма АВСD вдвое меньше стороны ВС. Точка М середина стороны АD. Докажите, что ВМ биссектриса угла…

Автор: Webs007
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс

Сторона АВ параллелограмма АВСD вдвое меньше стороны ВС. Точка М середина стороны АD. Докажите, что ВМ биссектриса угла АВС.

Ответов к вопросу: 1
  • noname00723
    01.07.2024 | 16:22

    Доказательство:
    Смотри рисунок на прикреплённом фото.
    ВС = 2АВ — по условию.
    В параллелограмме противоположные стороны равны, то есть
    АD = BC = 2АВ
    АМ = 0,5AD так как М — середина стороны AD и АМ = АВ, то есть
    ΔАВМ равнобедренный  с основанием ВМ.
    ∠АВМ = ∠АМВ как углы при основании равнобедренного треугольника
    ∠СВМ = ∠АМВ , так как это накрест лежащие углы при ВС║ AD и секущей ВМ.
    Тогда ∠СВМ = ∠АВМ и ВМ является биссектрисой ∠АВС, что и требовалось доказать.

Ответить на вопрос:
:p :-p 8) 8-) :lol: =( :( :-( :8 ;) ;-) :(( :o:
Нажимая на кнопку я даю согласие на обработку персональных данных и принимаю политику конфиденциальности.