Декабрь

20балов 1)Медиана проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна 12 см а боковая сторона равна 13 см…

Автор: zarem54

Предмет: Геометрия

Уровень: 5 - 9 класс

20балов 1)Медиана проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна 12 см а боковая сторона равна 13 см найдите его основание и площадь

2)Диагонали ромба равны 12см и 16см найдите его периметр и площадь. Можно с объяснением пожалуйста, я просто проболел это.

✅ Проверено редакцией ШколаЛы

Ответы: 1) основание 10 см, площадь 60 см²; 2) периметр 40 см, площадь 96 см².

Медиана, проведенная к основанию равнобедренного треугольника, является и высотой, поэтому вместе с боковой стороной и половиной основания она образует прямоугольный треугольник. Половина основания: корень из (13² − 12²) = корень из 25 = 5 см, значит основание 10 см, а площадь S = 1/2·10·12 = 60 см².
Диагонали ромба перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам, поэтому сторона ромба — гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 6 и 8 см: сторона равна 10 см, периметр 4·10 = 40 см. Площадь ромба — половина произведения диагоналей: 1/2·12·16 = 96 см².

Ответов к вопросу: 2

angelina17khom

Ответить

05.12.2024 | 18:46

1)Медиана делит основание на две равные части.
по т.Пифагора найдем полоснования

основание равно 5×2=10
S=высота × на основание
В равнобедренном треугольнике медиана является высотой
S=12×10=120
2)Диагонали точкой пересечения делятся пополам.
Получается одна сторона равна 6, а другая 8.
По т.Пифагора найдем сторону ромба

Получается 5. P=20
sacha61

Ответить

05.12.2024 | 19:04

1)строй треугольник равнобедренный АВС, гда АС это основание. в нём высоту-биссектрису-медиану ВН. .
треугольник АВН: найдём катет АН=по пифагору 5. => АС=10
периметр=36
Площадь=60
2)Дано: АВСД-ромб

АС и ВД-диагонали

АС=12 см

ВД=16 см

Найти: Р-периметр АВСД
Решение:

1) АС пересекается с ВД в точке О

Треугольник АОВ-прямоугольный. т.к. известно, что диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

По теореме Пифагора найдём сторону АВ.

АВ=sqrt{OA^2 + OB^2}=sqrt{6^2+8^2}=sqrt{100}=10(см)