Автор: krysaauf
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс
В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона AB основания равна 5, а боковое ребро AA1 равно √5. На рёбрах BC и C1D1 отмечены точки K и L соответственно, причём CK=2, а C1L=1. Плоскость α параллельна прямой BD и содержит точки K и L. Докажите, что прямая A1C перпендикулярна плоскости α.
P. S. Возможно в условии есть ненужные значения.
Автор: andreyKanareyka2005
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс
В правильной четырехугольной призме АВСDA1B1C1D1 сторона основания равна 3√2, а боковое бедро равно 4. Точка М — середина ребра DD1. Найдите расстояние от точки М до плоскости DA1C1.
Автор: nikitazurawskiy
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс
60 баллов даю! ABCDA1B1C1D1- правильная четырехугольная призма, через диагональ BD и середину ребра C1D1 проведена плоскость . Боковое ребро-корень из 2. Сторона основания-4см. Найти угол между плоскостью сечения и основания.
Автор: Anna20106
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Дан куб A1B1C1D1ABCD, с ребром равным 1 метр. На продолжении ребра DD1 за точкой D взята точка P такая, что DP равно 0.5м. Через точку P и середины ребер AA1 и CC1 проведена плоскость. Найдите продажи получившегося сечения.
Автор: desati200610
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Точка C середина AB равного 64 см на луче CA отмечена точка D так что СВ=15 cм найдите длины отрезков bd и da
Автор: annalagytina054
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
В кубе abcda1b1c1d1 ребро равно 2а .через середину ребра CD проведена плоскость параллельная плосткости BC1D . Найдите площадь сечения
логичное решение
20 баллов
Автор: hshshshshshsusu
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Точки М и К — середины сторон АВ и АС треугольника АВС соответственно. Найдите периметр треугольника АВС, если периметр треугольника МАК равна 17 см.
Автор: irenstrukova2013
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс
СРОЧНО, С РЕШЕНИЕМ!ABCD – паралелограм,PABCD=60 см . Точка S не належить площині паралелограма. ТочкиA1, B1,C1,D1 – середини відрізків SA, SB, SC та SD відповідно. Знайдіть P A1,B1,С1,D1, не використовуючи властивості подібності фігур.
Автор: artursaharyan9924
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Прямая пересекает стороны треугольника ABC в точках М и K соответственно так, что MK || АС, ВМ: АМ= 1 : 4. Найдите периметр треугольника ВМК, если периметр треугольника AВС равен 25 см.
Автор: troandiana2
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс
Равнобедренные прямоугольные треугольники ABC и ADC имеют общую гипотенузу AC, равную 6 см, а их плоскости перпендикулярны. Найдите расстояние между точками B и D.
Ответ:
Периметр сечения равен 8√2 см.
Объяснение:
В правильной четырехугольной призме ABCDA₁B₁C₁D₁ точка К — середина ребра СС₁, AB равно 2 см, АA₁ равно 4 см. Найдите периметр сечения призмы плоскостью проходящей через точки K и B₁ и параллельной прямой A₁C₁.
Дано: ABCDA₁B₁C₁D₁ — правильная призма;
К — середина СС₁;
АА₁ = 4 см; АВ = 2 см.
Найти: Sсеч.
Решение:
Построим сечение призмы плоскостью проходящей через точки K и B₁ и параллельной прямой A₁C₁.
Если прямая, не лежащая в данной плоскости, параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в этой плоскости, то она параллельна данной плоскости.Построим в плоскости (АА₁С₁) прямую КМ || A₁C₁.
Соединим М и В₁; К и В₁.
Если плоскость пересекает две параллельные плоскости, то линии пересечений параллельны.⇒ MD || B₁K; KD || MB₁
МВ₁КD — сечение.
С₁K = KC = 4 : 2 = 2 (см)
А₁С₁ || KM || AC ⇒ A₁M = MA = 2 см (теорема Фалеса)
Рассмотрим МВ₁КD.
МВ₁ || KD; B₁K || MD ⇒ МВ₁КD — параллелограмм.
Из ΔDKC по теореме Пифагора:
DK² = DC² + KC² = 4 + 4 = 8 ⇒ DK = 2√2 (см)
Из ΔВ₁С₁К по теореме Пифагора:
В₁K² = В₁С₁² + KC₁² = 4 + 4 = 8 ⇒ В₁К = 2√2 (см)
Противоположные стороны параллелограмма равны.⇒ МВ₁КD — ромб.
Периметр — сумма длин всех сторон.У ромба стороны равны, поэтому:
Р = 2√2 · 4 = 8√2 (см)
Периметр сечения равен 8√2 см.
#SPJ1