В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона AB основания равна 5, а боковое ребро AA1 равно √5. На рёбрах…

В правильной четырехугольной призме ABCDA1B1C1D1 точка К — середина ребра СС1, AB равно 2 см, АA1 равно 4 см. Найдите периметр сечения призмы плоскостью проходящей через точки K и B1 и параллельной прямой A1C1.

прямоугольные равнобедренные треугольники ABC и ВDС с прямыми углами в вершине C не лежат в одной плоскости. Их гипотенузы равны 3 см. Расстояние между точками A и D также равно 3 см . Докажите что плоскости ABC и DBC взаимно перпендикулярны

В правильной четырехугольной призме АВСDA1B1C1D1 сторона основания равна 3√2, а боковое бедро равно 4. Точка М — середина ребра DD1. Найдите расстояние от точки М до плоскости DA1C1.

Дано зображення прямокутного паралелепіпеда ABCDA1B1C1D1, яка з указаних площин паралельна прямій AD?

1. AA1D

2. ABB1

3. BCC1

4. DD1C1

5. BB1D1

Равносторонние треугольники

ABC и AB,C лежат во взаим-

но перпендикулярных плоскос-

тях. Используя метод координат

(точка А — начало координат),

докажите, что косинус угла

между прямыми AB и В,С равен 1/4

Основания ABCDEF и A1B1C1D1E1F1 шестиугольной призмы

ABCDEFA1B1C1D1E1F1 — правильные шестиугольники, M — точка пересечения BD и FC.

а) Докажите, что плоскость BDF1 делит отрезок FC1 в отношении

3 : 4, считая от точки F.

б) В каком отношении плоскость BDF1 делит объём призмы? (в ответе 19:35)

В кубе abcda1b1c1d1 ребро равно 2а .через середину ребра CD проведена плоскость параллельная плосткости BC1D . Найдите площадь сечения 
логичное решение
20 баллов ​

Помогите пожалуйста!

В прямой треугольной призме ABCA1B1C1 основанием служит равнобедренный треугольник ABC (AB = BC). BD перпендикулярно AC. BD = AC = 4. BB1 = 2. Через середину диагонали B1C боковой грани перпендикулярно к ней проведена плоскость. Найдите угол между прямой АB1 и этой плоскостью.

+ рисунок

Через точку К, не лежащую между параллельными плоскостями (альфа) и (бета) проведены прямые а и b. Прямая a пересекает плоскости альфа и бета в точках А1 и А2 соответственно, b — в точках B1 и B2

Найдите B1B2,если A2B2:A1B1=18:8,KB1=16

Начертить куб. Доказать перпендикулярность плоскостей: (ABC)и(DD1C1); (AA1B1)и(BB1C1)