Автор: tosha93
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
В трапеции ABCD с основаниями AD и BC диагонали AC и BD пересекаются в точке О. А) докажите что треугольники AOD и COB подобны. Б) найдите площадь треугольника AOD если известно что площадь треугольника BOC равна 10 и AO:OC = 5:2
Автор: Ethgfhc
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Нарисуй треугольник ABC и проведи DE ∥ AC. Известно, что:
D∈AB,E∈BC, ∢CBA=82°, ∢EDB=34°
Вычисли ∡ ACB
Автор: PERDIMEPTA
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
дан прямоугольник ABCD со сторонами a и b точка E лежит на стороне AD выразите площадь треугольника BCE через площадь прямоугольника ABCD
Автор: irokze
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс
помогите пожалуйста, очень надо!
Основания BC и AD трапеции ABCD пропорциональны числам 2 и 9, а площадь трапеции
равна 110. Точки M и N отмечены соответственно на сторонах AB и AD так, что
AM : MB = 3 : 2, AN : ND = 8 : 1. Найдите площадь пятиугольника MBCDN.
Автор: 47972159
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
2.В треугольнике ABC, на стороне AC отмечена точка D, такая что AB=BD=DC. отрезок DF медиана треугольника BDC найдите угол FDC , если угол BAC=70
Автор: darianakariakova
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
В прямоугольный треугольник ABC вписана окружность, угол B — прямой. Вычисли углы треугольника A и C, а также центральные углы, если ∢EOF=126°. ∢A= ° ∢C= ° ∢DOE= ° ∢FOD= °
Автор: 0960429816
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
В прямоугольнике ABCD AB = 8,
BC = 12. На стороне AD отмечена
точка E такая, что треугольник CDE
— равнобедренный. Найди площадь
треугольника ABE.
Автор: tycinapolina440
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
Дан треугольник ABC площадью 18 см² ; М-точка пересечения его медиан. Прямая,проходящая через точку A и параллельная прямой BC, пересекает прямую BM в точке K, а прямую CM в точке N. Прямые BK и AC пересекаются в точке L.
Найдите площадь треугольника MLN
Автор: reznikmargarita20
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
В треугольнике ABC AB=3 BC=5 угол B=30 Найти AC
Автор: Angelina0477
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
В треугольнике ABC BD-Высота, AD=CD. Докажите что треугольник ABC равнобедренный.
Сделаем рисунок.
а) В ∆ АВС отрезок EF соединяет середины сторон АВ и АС⇒
EF– средняя линия.⇒
ЕF и ВС параллельны. Отрезок MN — секущая при них.
Соответственные углы при пересечении параллельных прямых секущей равны. ∠NDF=∠NMC
По свойству касательных из одной точки СМ=CN и ∆ МСN- равнобедренный. ⇒ углы при его основании MN равны ( свойство).
∠NDF=∠NMC; ∠NMC=∠MNC ⇒
∠NDF=∠MNC. По признаку равнобедренного треугольника МF=DF.
∆ MDF- равнобедренный.
б)
На ВС отметим середину Р и проведем РF.
PF соединяет середины сторон треугольника, ⇒ PF параллельна АВ и равна АВ:2
PF=ВЕ=10
В четырёхугольнике ВЕFP противоположные стороны взаимно параллельны. ⇒
ВЕFP – параллелограмм
Из т.D проведем DK║PF и получим параллелограмм DKPF., DK=PF=BEОтметим на АВ точку касания с окружностью буквой Т
Проведем ЕК. Для ∆ ВЕК окружность — вневписанная.
Отметим на ЕК точку Н — точку касания с окружностью.
ЕТ=ЕН, HК=KN, а так как ВТ=ВN, то ЕТ=КN ( расстояние от вершины треугольника до точки касания вневписанной окружности с продолжением его боковой стороны равно полупериметру )=>
ВК=ВЕ=10 (из равных отрезков ВТ и ВN- вычли равные ЕТ и КN)
Но ВК=ЕD. Параллелограмм ВЕDК — ромб.
S (BEDK)=BE²•sin∠EBK=100•√3/2=50√3
S(BED)=S(BEDK):2=25√3 (ед. площади)