Блог для маленьких школьников и их родителей

Рубрики блога

Вопросы и ответы Алгебра 5 - 9 класс

03

Октябрь

Неравенство: (x-2)4 3 ≥ x²×(x-6)+28

Автор: mihailkolesov390

Предмет: Алгебра

Уровень: 5 - 9 класс

решите неравенство: (x-2)4
3 ≥ x²×(x-6)+28

Ответов к вопросу: 1

gogavadenis

Ответить

03.10.2024 | 08:27

Давайте розв’яжемо нерівність:

[
(x — 2)^4 geq x^2 times (x — 6) + 28
]

Спочатку розкриємо ліву частину нерівності:

[
(x — 2)^4 = (x — 2)(x — 2)(x — 2)(x — 2)
]
[
= (x^2 — 4x + 4)(x^2 — 4x + 4)
]
[
= x^4 — 8x^3 + 24x^2 — 32x + 16
]

Теперь підставимо це у праву частину нерівності і спростимо:

[
x^4 — 8x^3 + 24x^2 — 32x + 16 geq x^3 — 6x^2 + 28
]
[
x^4 — 8x^3 + 24x^2 — 32x + 16 geq x^3 — 6x^2 + 28
]
[
0 geq x^4 — 9x^3 + 30x^2 — 32x — 12
]

Тепер ми отримали квадратне нерівність четвертого степеня. Якщо це можливо, я намагатимусь знайти корені цього рівняння та інтервали, де воно є негативним. Ми можемо використовувати графіки або інші методи, але у цьому випадку це займе багато часу. Можливо, ви хочете обмежити діапазон значень x або застосувати інші методи розв’язання нерівності.

Ответить на вопрос:

Вам так же может быть интересно:

Начальная школа. Программа «Гармония». В чем суть?

Читать запись полностью

Собираемся в путь. Готовим аптечку для ребенка.

Читать запись полностью

Проект по окружающему миру для 2 класса «Родной город». Оформление

Читать запись полностью