Автор: dmitriysmirnovk
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс
Диаметр шара равен высоте конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 60°. Найдите отношение объёмов конуса и шара.
Автор: glajymkekil
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс
Угол между образующей и основания конуса равен 30 градусов, радиус основания 6 .Найти S бок и объём
Автор: azazak03
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Образующая конуса равна 16 см и наклонена к основанию под углом 60°.Найти площадь осевого сечения
Автор: torehanovsh34
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс
Объём шара равен 12. Найдите объём конуса, основанием которого является большой круг данного шара, а высотой – радиус, перпендикулярный плоскости этого круга.
Автор: andreibasarabyyy
Предмет: Геометрия
Уровень: 10 - 11 класс
Найти площадь основания конуса, если его образующая равна 16 см, а угол при вершине осевого сечения равен 90°. Подробное решение пожалуйста
Автор: supremeartyr
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Длина образующей конуса равна 4√3 см, а угол при вершине осевого сечения конуса равен 120о. Найдите площадь основания конуса.
Желательно с рисунком!
Автор: strandrey58
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Осевое сечение конуса – треугольник со стороной 8см и прилежащим углом 120° . Найти площадь полной поверхности конуса.
Автор: 8g4y52ty97r
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
Образующая конуса равна 10 см, радиус основания 8 см. Найдите площадь боковой поверхности конуса и его объема
Автор: SweetyPear
Предмет: Геометрия
Уровень: студенческий
Вариант 1
1. Диаметр шара равен диаметру конуса, образующая которого составляет с плоскостью основания угол 45°. Найдите отношение объемов конуса и шара.
2. Объем цилиндра равен 432л см3, площадь его осево¬го сечения — 144 см2. Найдите площадь и объем сферы, вписан¬ной в цилиндр.
Автор: Lemon4ikkk1
Предмет: Геометрия
Уровень: 5 - 9 класс
Образующая усеченного конуса равна L и наклонена к плоскости основания под углом 60°,отношение площадей его оснований равно 4.Найдите площадь полной поверхности этого усеченного конуса.
Ответ:
36π
Объяснение:
Шар называется вписанным в конус, если он касается всех образующих конуса и основания конуса.
Vшара=(4/3)*πr³
r — радиус шара
в сечении конуса через вершину и центр окружности основания в данной задаче мы имеем равносторонний треугольник, т.к. две стороны равны(они же являются образующими) и угол наклона образующий к основанию равен 60.центр окружности шара вписанного в такой конус будет лежать на пересечении двух высот треугольника ABC.
из прямоуг-го треуг-ка ВСH, зная что ВС-образующая и равна 6√3, а угол ВСH=60 градусам, т.к. образующая наклонена к плоскости основания под углом 60 градусов, найдем чему равна сторона HC,
cos60=HC/BC значит HC=cos60*BC=(1/2)*(6√3)=3√3
зная что в равностороннем треугольнике высота и биссектриса равны, то угол HCO=уголС/2=60/2=30градусов
из прямоугольного тругольника OHC найдем OH (это и есть радиус шара)
OH/HC=tg30; ОH=HC*tg30=3√3*(1/√3)=3
Найдя радиус шара можно найти ее объем:
Vшара=(4/3)*πr³=(4/3)π*3³=36π
(можно перемножить на π=3,14, тогда объем будет равен 113,04.)