Октябрь

В трёхзначном числе поменяли местами цифры в разрядах сотен и десятков. Какие из данных значений может принимать…

Автор: Ритка031011

Предмет: Алгебра

Уровень: студенческий

В трёхзначном числе поменяли местами цифры в разрядах сотен и десятков.
Какие из данных значений может принимать разность исходного числа и полученного?

а) −240; б) 94; в) −450; г) 180; д) 441.

Ответов к вопросу: 1

mems94168

Ответить

21.10.2024 | 12:39

Ответ: Варианты в) и г)

Объяснение:
x — кол-во сотен, у — кол-во десятков.
100x + 10y + какое-то число единиц (его мы не берем, т.к. при разности все равно будет стоять ноль в разряде единиц).
100x + 10y — (100y + 10x) = 100x + 10y — 100y — 10x = 90x — 90y;
90 (x — y)
Теперь подставим данные числа:
a) 90x — 90y = -240;
90 (x — y) = — 240;
-240 не делится нацело на 90 (а в условие сказано что это 3ч значное число), то оно не подходит;
б) Аналогичная ситуаци, что и с А) — 94 не делится нацело на 90;
в) 90 (x — y) = -450;
x — y = -5;
Получаем, что кол-во десятков на 5 больше сотен, след.
может быть число (например) 163.
Вариант в) подходит.
г) 90 (х — у) = 180;
x — y = 2;
Такой вариант тоже подходит, например число 312
д) Вариант не подходит 441 не дел. нацело на 90.