Август

2. решите задачу с помощью системы уравнений: Рекламное агентство получило заказ на оформление торговой площади…

Автор: VALLY01

Предмет: Алгебра

Уровень: 5 - 9 класс

2. решите задачу с помощью системы уравнений:
Рекламное агентство получило заказ на оформление торговой площади баннером прямоугольной формы. диагональ прямоугольника равна 17дм, периметр равен 46 дм. Найдите длину и ширину баннера.

Ответов к вопросу: 1

Саша555511

Ответить

06.08.2024 | 12:36

Ответ:
длина баннера 15 дм, ширина баннера 8 дм.
Объяснение:
Пусть стороны прямоугольника будут х и у.
«диагональ прямоугольника равна 17дм, »
17² = x² + y²
«периметр равен 46 дм.»
2(х + у) = 46
Система уравнений

Берем второе уравнение системы
2(x+y) = 46
x+y=23
x = 23 — y
Подставляем это в первое уравнение
(23-y)² +y² = 289
23² — 46y +y² + y² = 289
2y² — 46y + 240 = 0
y² -23y + 120 = 0
По теореме Виета
у₁ + у₂ = 23
у₁ * у₂ = 120
у₁ = 15; у₂ = 8
Находим х
х₁ = 23 — у₁ = 8
х₂ = 23 — у₂ = 15
Таким образом длины сторон баннера составляют 8дм и 15дм.
Если «распиливать» на длину и ширину, то длина «длиннее» ширины.
Тогда длина баннера 15дм, ширина баннера 8 дм.