Октябрь

Дана функция у=х /2 -6х+5 срочнооооооо пожалуйста ! а)определите направление ветвей параболы b)вычислите координаты…

Автор: krisfedor2004

Предмет: Алгебра

Уровень: 5 - 9 класс

Дана функция у=х /2 -6х+5 срочнооооооо пожалуйста !

а)определите направление ветвей параболы

b)вычислите координаты вершины параболы

c)запишите ось симметрии параболы

d)найдите нули функции

e)найдите дополнительные точки

f)постройте график функции

срочнооооооо пожалуйста !

Ответов к вопросу: 1

veronikahasiak1992

Ответить

18.10.2024 | 11:18

Ответ:
Дана функция у = х² – 6х + 5

а) График, заданный этим уравнением является параболой. Так как а > 0 (коэффициент при х² положительный), ветви параболы направлены вверх.

b)Координаты вершины параболы рассчитываются по формуле:

х нулевое = -b/2a = 6/2 = 3

у нулевое = 3² – 6*3 + 5 = -4

Получили координаты вершины параболы ( 3; — 4)

c)Ось симметрии — прямая, перпендикулярная оси Х и параллельна оси У и проходит через вершину параболы.

Формула: Х = -b/2a = 3

d) Найти нули функции. Обычно ищут по дискриминанту:

D = -b ± √b² – 4ac) / 2a

Х первое, второе = (6 ± √36 – 20) / 2

Х первое, второе = (6 ± √16) / 2

Х первое, второе = (6 ± 4) / 2

х первое = 1

х второе = 5

Это нули функции, точки, где парабола пересекает ось Х при у=0.

e) Найти дополнительные точки, чтобы можно было построить график. Придаём значения х, получаем значения у:

х = 0 у = 5 Координаты: (0; 5)

х = -1 у = (-1)² + 6 + 5 = 12 (-1; 12)

х = 2 у = 4 – 12 + 5 = -3 ( 2; -3)

х = 4 у = 16 – 24 + 5 = -3 (4; -3)

x = 6 y = 36 – 36 + 5 = 5 (6; 5)

Сейчас можно построить график параболы:

Координаты вершины (3; -4)

Точки пересечения с осью Х (1; 0) и (5; 0)

Дополнительные точки: (0; 5) (-1; 12) (2; -3) (4; -3) (6; 5)