Сколько различных перестановок (неосмысленных слов) можно получить, переставляя буквы в слове «ФЗФТШМФТИ», чтобы в…

ФЗФТШМФТИ — 3 Ф, 2 Т, 1 З, 1 Ш, 1 М, 1 И. 9 букв
Сначала расставим 3. Это можно сделать способами. Для остальных букв остается 6 мест. Теперь на них расставим 2 Т. Это можно сделать способами. Для остальных букв остается 4 места. И т.д. Тогда общее количество различных перестановок равно
a) В любой перестановке будет не более одного подслова «ТШ».
Подсчитаем все перестановки, его содержащие. Ш может стоять на любом месте со2 по 9ое => вариантов расстановки 8. Автоматически на предшествующее место ставим одну Т. Осталось расставить 3 Ф, 1 Т, 1 З, 1 М, 1 И. По аналогии с общим случаем, получаем общее число перестановок
Тогда ответ на этот пункт —
b) В любой перестановке будет не более одного подслова «ФЗ».
Подсчитаем все перестановки, его содержащие. З может стоять на любом месте со2 по 9ое => вариантов расстановки 8. Автоматически на предшествующее место ставим одну Ф. Осталось расставить 2 Ф, 2 Т, 1 Ш, 1 М, 1 И. По аналогии получаем общее число перестановок  
Тогда ответ на этот пункт —
c)  В любой перестановке будет не более двух подслов «ФТ».
В данном случае при аналогичном подходе мы будем учитывать слова с двумя «ФТ» 2 раза: один раз для «правого» подслова, и один для левого. Потому нужно будет отдельно найти число слов, содержащих 2 подслова.
Подсчитаем все перестановки. T может стоять на любом месте со2 по 9ое => вариантов расстановки 8. Автоматически на предшествующее место ставим одну Ф. Осталось расставить 2 Ф, 1 Т, 1 З, 1 Ш, 1 М, 1 И. По аналогии получаем общее число перестановок  
Теперь для 2 подслов:
Сначала выставим «левое» подслово. Если справа осталось k>1 мест, то расставить на них подслово можно, очевидно, k-1 способом. Тогда общее число способов расстановки двух подслов равно
. Осталось расставить 1 Ф, 1 З, 1 Ш, 1 М, 1 И Тогда  общее число перестановок
Тогда ответ