Блог для маленьких школьников и их родителей

Рубрики блога

Вопросы и ответы Геометрия студенческий

07

Июль

6.39 Разность оснований равнобедренной трапеции равна 6, а боковая сторона-5. Найди синус, косинус и тангенс острого…

Автор: fox25658

Предмет: Геометрия

Уровень: студенческий

6.39 Разность оснований равнобедренной трапеции равна 6, а боковая сторона-5. Найди синус, косинус и тангенс острого угла трапеции.

Ответов к вопросу: 1

TAITYY

Ответить

07.07.2024 | 12:00

Ответ:
sinA = 4/5; cosA = 3/5; tgA = 4/3.
Объяснение:
6.39 Разность оснований равнобедренной трапеции равна 6, а боковая сторона — 5. Найди синус, косинус и тангенс острого угла трапеции.

Дано: ABCD — равнобедренная трапеция;
АВ = 5; AD — BC = 6.
Найти: sin A; cos A; tg A.
Решение:
Проведем высоту ВН.
Высота, опущенная из вершины тупого угла на большее основание, делит его на части, меньшая из которых равна полуразности оснований.
AD — BC = 6 ⇒ AH = 3

Рассмотрим ΔАВН — прямоугольный.
Теорема Пифагора: квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.АВ² = ВН² + АН²
25 = ВН² + 9 ⇒ ВН² = 16 ⇒ ВН = 4
В прямоугольном треугольнике:
Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
Косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
Тангенс угла равен отношению противолежащего катета к прилежащему.

#SPJ1

Ответить на вопрос:

Вам так же может быть интересно:

5 признаков компьютерной зависимости у детей. Способы профилактики.

Читать запись полностью

Танграм — знаменитая китайская головоломка. В чем ее секрет?

Читать запись полностью

Топ 5 самых интересных растений мира!

Читать запись полностью