Концы отрезка ef лежат на двух противоположных сторонах параллелограмма abcd а сам он проходит через середину диагонали…

На сторонах AB и AD параллелограмма ABCD отмечены соответственно точки E и F так, что AE:EB=7:2, AF:FD=5:1. Выразите вектор EF через векторы CD=a и CB=b

В параллелограмме ABCD сторона BC равна 10. На продолжении стороны BC за точку C отмечена такая точка E, что CE=5. Прямая AE пересекает отрезок CD в точке O, прямые BO и AD пересекаются в точке F. Найдите длину отрезка DF.

На сторонах правильного треугольника АВС отложены равные отрезки АD, ВСЕ и СF. Точки D, F и Е съеден и не отрезками. Докажите, что треугольник DEF правильный

Точка K не лежит в плоскости трапеции ABCD. Через середины отрезков KA и KB проведена прямая EF (AB||CD)

1) Докажите, что прямые EF и DC параллельны

2) Определите вид четырёхугольника DCEF, если AB:BC=2:1

Заранее благодарю за помощь.

На сторонах BC и AD прямоугольника ABCD во внешнюю сторону построены равные тупоугольные треугольники BXC и DYA: BX=DY, XC=YA, BXC и DYA – равные тупые углы. Докажите, что шестиугольник ABXCDY можно разрезать на три параллелограмма.​

отрезки AB и CD имеют общую середину K Докажите что отрезок AC равен отрезку BD(с рисунком)
сделайте пожалуйста , я на контрольный
25 БАЛОВ​

О- точка пересечения диагоналей параллелограмма ABCD

Постройте векторы:

AO-OB,CD+2DO,AB+BD+DC

отрезки AD и EC c пересекаются в точке O.точка O является серединой этих отрезков Докажите что треугольники AEO и CDO равны извините но рисунка нет​

Дана трапеция ABCD с основаниями BC и AD. Точка F выбрана таким образом, что ACDF — параллелограмм. Отрезок BF пересекает основание трапеции AD в точке E. Докажите, что площадь трапеции ABCD вдвое больше площади треугольника FED. (с рисунком)

2. Докажите, что треугольники ABЕ и ЕCA равны. Отрезки ВЕ и ОС точкой пересечения делятся пополам. Прямые АВ и АЕ, а также СЕ и АЕ перпендикулярные.