Точка K не лежит в плоскости трапеции ABCD. Через середины отрезков KA и KB проведена прямая EF (AB||CD) 1) Докажите…

В треугольнике ABC точка K делит сторону AC в отношении CK:KA=1:3,а точка M сторону BC в отношении CM:MB=2:5.Точка D является точкой пересечения отрезков AM и BK.Найдите длину отрезка AD,если DM=10 см.

В квадрате ABCD отрезки AC и BD пересекается в точке О. Отрезок ОТ- Высота треугольника AOD. Докажите, что прямыеAD и ОТ параллельные

3. В четырехугольнике ABCD точка М- середина стороны АВ Докажите, что если угол DMC — прямой , то AD + BC ≥ CD.

В квадрате ABCD провели диагональ AC и отметили на ней точку M так, что AM = AB.

Через точку M провели прямую, перпендикулярную AC, которая пересекает сторону BC

в точке H. Докажите, что BH = HM = MC.

Срочно!

Точка М середина стороны CD параллелограмма ABCD. Точка К делит его сторону BC на отрезки с длинами а (альфа) и ß (бета) так, что угол AMK = 90. Найдите AK. Срочно!

Пожалуйста подскажите. используя данные отмеченные на рисунке Укажите параллельные стороны четырехугольника ABCD

СРОЧНО помогите
На сторонах AC i BC трикутника ABC позначено точки Fi K відповідно. Доведіть, що коли трикутники AFB i AKB рівні з відповідними сторонами BFi AK, то трикутник ABC рівно- бедрений.​

На сторонах AB и AD параллелограмма ABCD отмечены соответственно точки E и F так, что AE:EB=7:2, AF:FD=5:1. Выразите вектор EF через векторы CD=a и CB=b

Укажите в каком случае точки С,D и K лежат на одной прямой (с решением)

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона AB основания равна 5, а боковое ребро AA1 равно √5. На рёбрах BC и C1D1 отмечены точки K и L соответственно, причём CK=2, а C1L=1. Плоскость α параллельна прямой BD и содержит точки K и L. Докажите, что прямая A1C перпендикулярна плоскости α.

P. S. Возможно в условии есть ненужные значения.