Стереометрия 2. Дана трапеция ABCD и точка К, не лежа- щая в её плоскости. Укажите на рисунке линию пересечения…

Укажите в каком случае точки С,D и K лежат на одной прямой (с решением)

На основании AC треугольника ABC взята точка D. Докажите, что окружности, вписанные в треугольники ABD и CBD, точками касания не могут делить отрезок BD на три равные части.​

В треугольнике ABC точка K делит сторону AC в отношении CK:KA=1:3,а точка M сторону BC в отношении CM:MB=2:5.Точка D является точкой пересечения отрезков AM и BK.Найдите длину отрезка AD,если DM=10 см.

Точки M, N і K — середини ребер AB, АC і AD тетраедра

DABC. Доведіть, що площини MNK і BCD паралельні.

1. В треугольнике ABC на стороне ВС взята точка Kтак, что ВК = 4, КС = 12. а длина
стороны АВ = 8. Найдите РКВА : PABC.
2. В трапеции ABCD (BC | AD) диагонали пересекаются в точке К. Известно, что
Ѕвес: SAKD = 16: 81, aKD — ВІК = 10 см . Найдите диагональ BD.
3. Точка Tлежит на стороне CE треугольника CEH. Известно, что
CI = PET = 19, 2HCE = 309, 2CHT = 2CEH. Найдите площадь треугольника СНТ
4. В параллелограмме ABCD биссектриса угла В пересекает сторону CD в точке Ти прямую AD
в точке М. Найдите периметр параллелограмма, если ВТ = 21; TM = 14; TD = 10.​

прямоугольные равнобедренные треугольники ABC и ВDС с прямыми углами в вершине C не лежат в одной плоскости. Их гипотенузы равны 3 см. Расстояние между точками A и D также равно 3 см . Докажите что плоскости ABC и DBC взаимно перпендикулярны

4. В середині квадрата ABCD взяли точку к i з’єднали її з вершинами квадрата. В результаті один із трикутників виявився рівнобедреним з кутом 150° Визначте кути в інших трикутниках​

6. В треугольниках ABC и A1,B1,C1: АВ=А1,В1,, ВС=В1,С1,
и уголВ=уголB1). На сторонах AB и A1,B1, выбраны точки
D и D1, так, что ACD=A1,C1,D1. Докажите, что
треугильникBCD=треугольникуB1,C1,D1.​

 В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВD. Точка Р —  середина стороны ВА, точка  К – середина стороны  ВС.  Докажите равенство треугольников ВDР и ВDК. Изобразить чертеж. ​

N 6 Квадрат ABCD і трапецiя КМNL не лежать в одній площині. Точки А ID-середини вiдрiзкiв КМ i NL вiдповiдно. Доведіть, що KL II BC. Знайдіть ВС, якщо к 10см, мн= 6 см. ​