Август

Отрезок длиной 30 см разделили на две части и начертили два квадрата со сторонами равными этим отрезкам. Найдите…

Автор: jonfix2004

Предмет: Алгебра

Уровень: 5 - 9 класс

отрезок длиной 30 см разделили на две части и начертили два квадрата со сторонами равными этим отрезкам. Найдите стороны этих квадратов, если разность их площадей равна 120см²

Ответов к вопросу: 1

ytrnjjb

Ответить

03.08.2024 | 23:09

Ответ:
Длина стороны первого квадрата равна 17 см, а длина стороны второго квадрата равна 13 см
Объяснение:
Информация. Площадь S квадрата со стороной a вычисляется по формуле: S = a².

Решение. Пусть длина первой части отрезка равна x см. Следовательно, длина второй части отрезка будет равна (30 — x) см.
Определим площади первого и второго квадрата, соответственно:
S₁ = x² и S₂ = (30-x)².
По условию:
S₁ — S₂ = 120 см².
Поэтому решим уравнение:
x² — (30-x)² = 120
x² — (900 — 60·x +x²) = 120
x² — 900 + 60·x -x² = 120
60·x = 120 + 900
60·x = 1020
x = 1020:60 = 17 см.
Значит, длина стороны первого квадрата равна 17 см, а длина стороны второго квадрата равна (30 — 17) см = 13 см.
#SPJ1