Петя хочет закрасить несколько клеток квадрата 4*4 так, чтобы нашлось как можно больше вершин, каждая из которых…

На шахматной доске 8×8 надо отметить несколько клеток так, чтобы не нашлось ни одного равнобедренного треугольника с вершинами в центрах отмеченных клеток. Легко отметить 8 клеток – например, все клетки любой вертикали: их центры лежат на одной прямой и не образуется вообще ни одного треугольника, в том числе и равнобедренного. А можно ли отметить больше 8 клеток? (Возможно, в решении вам пригодится теорема Пифагора.)

сколько можной на шахматной доске (8×8) насчитать различных по положению или величине квадратов, целиком составленных из клеток доски?​
плиз​

Клетки квадрата 5×5 покрашены в шахматном порядке. Центральная клетка – чёрная. Можно ли закрыть все чёрные клетки неперекрывающимися уголками из трех клеток? Уголки не должны выходить за границы квадрата.

Какое наименьшее количество уголков из трёх клеток можно

расположить в квадрате 5х5 таким образом, чтобы больше нельзя было

положить ни одного другого уголка без наложений?

Пентамино «крест» состоит из пяти квадратиков 1×1 (четыре квадратика примыкают по стороне к пятому. Можно ли из шахматной доски 8×8 вырезать, не обязательно по клеткам, девять таких крестов?

Квадратную доску 30 х 30 разрезали по линиям сетки на 225 частей одинаковой площади. Найдите наибольшее возможное значение суммарной длины разрезов.

4. Задание на смекалку.
Вокруг клумбы квадратной формы надо разместить 14 камешков так, чтобы вдоль каждой
стороны было одинаковое количество камешков. Нарисуй, как это сделать?​

Задача 6. В каждой клетке доски 4х4 сидит жук. Нeкто хлопнул в ладоши, и
каждый жук в панике перебежал в одну из соседних по стороне клеток доски.
Какое наибольшее число пустых клеток могло при этом получиться?​

Запишите в виде степени и вычеслите

а) 6×6×6×6

б) 4×4×4×4×4×4

в) 12×12×12

г) 22×22×22

Петя положил на стол несколько бумажных треугольников,а потом накрыл их кругом.Какое наименьшее число треугольников мог положить Петя?

А-3

Б-4

В-5

Г-6

Д-7