Пентамино «крест» состоит из пяти квадратиков 1×1 (четыре квадратика примыкают по стороне к пятому. Можно ли из…

На шахматной доске 8×8 надо отметить несколько клеток так, чтобы не нашлось ни одного равнобедренного треугольника с вершинами в центрах отмеченных клеток. Легко отметить 8 клеток – например, все клетки любой вертикали: их центры лежат на одной прямой и не образуется вообще ни одного треугольника, в том числе и равнобедренного. А можно ли отметить больше 8 клеток? (Возможно, в решении вам пригодится теорема Пифагора.)

сколько можной на шахматной доске (8×8) насчитать различных по положению или величине квадратов, целиком составленных из клеток доски?​
плиз​

Клетки квадрата 5×5 покрашены в шахматном порядке. Центральная клетка – чёрная. Можно ли закрыть все чёрные клетки неперекрывающимися уголками из трех клеток? Уголки не должны выходить за границы квадрата.

можно ли из квадрата 7х7 вырезать 10 квадратов 2х2

петя хочет закрасить несколько клеток квадрата 4*4 так, чтобы нашлось как можно больше вершин, каждая из которых принадлежит только одному закрашенному квадрату? какого наибольшего числа закрашенных вершин он может добиться?​

Из клетчатой бумаги вырезали две фигурки.

Петя сумел закрыть фигуркой 2 ровно две клеточки фигурки 1.
Покажите, как можно закрыть фигуркой 2 ровно три клеточки фигурки 1 (фигурку 2 можно
поворачивать).​

5. Чи можна зафарбувати деякі клітинки квадрата розміром 9 х 9 так, у кожної клітинки було рiвно два зафарбовані сусіди.​

На шахматной доске 5× 5 клеток расставили 25 шашек — по одной на каждой клетке. Потом все шашки сняли с доски, но запомнили, на какой клетке стояла каждая. Можно ли ещё раз расставить

шашки на доске таким образом, чтобы каждая шашка стояла на клетке, соседней с той, на которой она стояла в прошлый раз (соседняя по горизонтали или вертикали, но не наискосок)? спроочно помогиите!

CPOЧНО! В центрах 64 клеток шахматной доски поставили по точке. Центры некоторых соседних по стороне клеток соединили отрезками. Получилась замкнутая ломаная без самопересечений, симметричная относительно одной из диагоналей доски. Какую наибольшую длину может иметь эта ломаная?

Семь

в кубе плюс четыреста педисят семь