Автор: Mamanmammam
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
сколько можной на шахматной доске (8×8) насчитать различных по положению или величине квадратов, целиком составленных из клеток доски?
плиз
Автор: dashekb3
Предмет: Математика
Уровень: студенческий
На шахматной доске 5× 5 клеток расставили 25 шашек — по одной на каждой клетке. Потом все шашки сняли с доски, но запомнили, на какой клетке стояла каждая. Можно ли ещё раз расставить
шашки на доске таким образом, чтобы каждая шашка стояла на клетке, соседней с той, на которой она стояла в прошлый раз (соседняя по горизонтали или вертикали, но не наискосок)? спроочно помогиите!
Автор: nartohuga228
Предмет: Математика
Уровень: студенческий
На шахматной доске 8×8 надо отметить несколько клеток так, чтобы не нашлось ни одного равнобедренного треугольника с вершинами в центрах отмеченных клеток. Легко отметить 8 клеток – например, все клетки любой вертикали: их центры лежат на одной прямой и не образуется вообще ни одного треугольника, в том числе и равнобедренного. А можно ли отметить больше 8 клеток? (Возможно, в решении вам пригодится теорема Пифагора.)
Автор: ktvoksi
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Клетки квадрата 5×5 покрашены в шахматном порядке. Центральная клетка – чёрная. Можно ли закрыть все чёрные клетки неперекрывающимися уголками из трех клеток? Уголки не должны выходить за границы квадрата.
Автор: bananjo
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
На каждую клетку шахматной доски положили монеты, при этом если клетки соседние по стороне, то количества монет на них отличаются на 1. На одной клетке лежит 2 монеты, на другой — 16 монет. Посчитали суммы монет в восьми столбцах, и взяли среди восьми полученных сумм наименьшую. Напишите через пробел все варианты, какие могли получиться.
Автор: rybalknatasha
Предмет: Математика
Уровень: 1 - 4 класс
Ширина шахматной доски равна 4 дм, а длина — на X дм больше. Запиши периметр шахматной доски в виде выражения. Помогите пж!
Автор: korolkova34
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Пентамино «крест» состоит из пяти квадратиков 1×1 (четыре квадратика примыкают по стороне к пятому. Можно ли из шахматной доски 8×8 вырезать, не обязательно по клеткам, девять таких крестов?
Автор: ABBIMUz
Предмет: Математика
Уровень: 1 - 4 класс
На клеточном поле со стороной 1 см изображён прямоугольник. Помогите пж 5 длинна 4 ширина
Автор: denisovaeva
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Площадь прямоугольника 140 .найдите его большую длену если она на 4 болше чем меньшая сторона
Автор: ruslangork
Предмет: Математика
Уровень: 5 - 9 класс
Вычислите площадь закрашенной фигуры если одна клетка 1 дм
Ответ:
52
Пошаговое объяснение:
Из-за симметрии ломаная проходит через клетки диагонали. Будем двигаться по ломаной от этой точки в направлении вправо-вверх. Из-за того, что ломаная не самопересекается, существует еще одна точка на диагонали, через которую она проходит. Из-за симметрии при движении по ломаной в направлении влево-вниз мы придем в эту же точку — а значит уже получим, что пройденные звенья образуют замкнутую ломаную => эта ломаная и есть искомая. Значит ломаная проходит ровно через 2 клетки на диагонали.
Соседние по стороне клетки доски имеют разный цвет => цвет вершин ломаной чередуется.
Рассмотрим часть ломаной, расположенной ниже диагонали. Т.к. диагональ состоит из черных клеток, концы этой части белые.
Число черных клеток ниже диагонали равно (32-8)/2=12
Тогда число белых вершин в этой части ломаной не превосходит 12+1=13
Тогда общее число вершин в этой части не превосходит 13+12=25. Тогда общее число вершин не превосходит 25*2+2=52 => длина ломаной не превосходит 52
С другой стороны, нетрудно привести пример такой ломаной