Основания ABCDEF и A1B1C1D1E1F1 шестиугольной призмы ABCDEFA1B1C1D1E1F1 — правильные шестиугольники, M — точка…

В правильной четырёхугольной призме ABCDA1B1C1D1 сторона AB основания равна 5, а боковое ребро AA1 равно √5. На рёбрах BC и C1D1 отмечены точки K и L соответственно, причём CK=2, а C1L=1. Плоскость α параллельна прямой BD и содержит точки K и L. Докажите, что прямая A1C перпендикулярна плоскости α.

P. S. Возможно в условии есть ненужные значения.

Дана трапеция ABCD с основаниями BC и AD. Точка F выбрана таким образом, что ACDF — параллелограмм. Отрезок BF пересекает основание трапеции AD в точке E. Докажите, что площадь трапеции ABCD вдвое больше площади треугольника FED. (с рисунком)

Abcd-параллелограмм. F не принадлежит (Abc). Плоскости (ADF) и (OFC) пересекаются по прямой.

прямоугольные равнобедренные треугольники ABC и ВDС с прямыми углами в вершине C не лежат в одной плоскости. Их гипотенузы равны 3 см. Расстояние между точками A и D также равно 3 см . Докажите что плоскости ABC и DBC взаимно перпендикулярны

Точка K не лежит в плоскости трапеции ABCD. Через середины отрезков KA и KB проведена прямая EF (AB||CD)

1) Докажите, что прямые EF и DC параллельны

2) Определите вид четырёхугольника DCEF, если AB:BC=2:1

Заранее благодарю за помощь.

60 баллов даю! ABCDA1B1C1D1- правильная четырехугольная призма, через диагональ BD и середину ребра C1D1 проведена плоскость . Боковое ребро-корень из 2. Сторона основания-4см. Найти угол между плоскостью сечения и основания.

Точки M и N являются серединами рёбер AB и BD пирамиды DABC. По какой прямой пересекаются плоскости BDM и BCN?

С подробным решением пожалуйста и если не сложно, то решение написать на бумаге

ABCD — квадрат.На стороне CD взята точка P ,а на продолжение BA за точкой А взята точка Е так,что угол РВС = 35 градусов, угол АDE = 55 градусов, ED = 5 см.

1) доказать, что BP:DE = PC:AD (пропорция).

2) вычислить длину АЕ,АD,PC и S (DPBE).

УМОЛЯЮ ПОМОГИТЕ,Я СЕЙЧАС ЗАПЛАЧУ,НЕ МОГУ РЕШИТЬ.

В кубе abcda1b1c1d1 ребро равно 2а .через середину ребра CD проведена плоскость параллельная плосткости BC1D . Найдите площадь сечения 
логичное решение
20 баллов ​

ABCD — квадрат, BC= 12 мм, на сторонах квадрата AB и AD построены полукруги. Вычисли площадь полученной фигуры (π≈3).